A beltenyésztési együttható (COI) kiszámítása kutyáknál

A pedigree-alapú beltenyésztési együttható (COI) azt becsüli meg, mekkora a valószínűsége annak, hogy egy kutya egy adott génhelyen lévő két allélja ugyanattól a közös őstől származik. Kiszámításához meg kell keresni a szülőket összekötő közös ősi útvonalakat, ki kell számítani minden érvényes út hozzájárulását, majd ezeket össze kell adni.

beltenyésztési együttható kiszámítása

Rövid válasz: hogyan számítjuk ki a COI-t?

A klasszikus pedigree-alapú számítás a Wright-féle útvonalas módszert használja. A szülők minden közös őséhez megkeressük az érvényes, független rokonsági utakat, kiszámítjuk az egyes utak hozzájárulását, majd összegezzük őket. Az eredmény mindig a felhasznált származási adatok mélységétől és teljességétől is függ.

A 0%-os pedigree COI azt jelenti, hogy az alkalmazott adatbázisban, a rendelkezésre álló pedigree-mélységben és az alapítókra vonatkozó feltételezések mellett nem találtak számítható közös ősi útvonalat. Nem bizonyít teljes genetikai rokontalanságot, történeti közös ősök hiányát, a genomikai autozigózia hiányát vagy automatikusan „tökéletes” párosítást.

Mi kell a COI kiszámításához?

  • a párosítandó kutyák minél teljesebb pedigree-je;
  • a mindkét szülő felmenői között előforduló közös ősök azonosítása;
  • az egyes közös ősökhöz vezető érvényes rokonsági útvonalak;
  • a közös ősök saját beltenyésztési együtthatója, ha ismert.

Nincs egyetlen, minden helyzetben elegendő generációszám. A mélyebb pedigree további közös ősöket tárhat fel, míg a hiányos ágak alulbecsülhetik az eredményt. A pedigree teljessége legalább olyan fontos, mint a generációk puszta száma.

A Wright-képlet

F = Σ (1/2)(n1+n2+1) × (1 + FA)

A képletben az F a vizsgált utód pedigree-alapú beltenyésztési együtthatója. A szumma minden érvényes közös ősi út hozzájárulását egyetlen eredménnyé adja össze.

Mit jelent n1, n2, FA és Σ?

  • n1: a vizsgált utód egyik szülőjétől a közös ősig vezető generációlépések száma.
  • n2: a másik szülőtől ugyanahhoz a közös őshöz vezető generációlépések száma.
  • FA: a közös ős saját beltenyésztési együtthatója.
  • Σ: minden érvényes, független közös ősi út hozzájárulásának összege.

A szumma tehát nem egyszerűen „az összes közös ős összege”. Ugyanaz a közös ős több különálló, érvényes útvonalon keresztül is hozzájárulhat az eredményhez.

Hogyan találjuk meg az érvényes rokonsági útvonalakat?

  1. Induljunk el az egyik szülőtől egy olyan ős felé, aki a másik szülő pedigree-jében is szerepel.
  2. A közös őstől kövessük a leszármazási ágat a másik szülő felé.
  3. Ellenőrizzük, hogy ugyanazon az útvonalon egyetlen egyed sem szerepel kétszer.
  4. Minden külön érvényes út hozzájárulását külön számítsuk ki, majd adjuk össze.

Az útvonalas ellenőrzés azért fontos, mert egy ismétlődő név önmagában még nem mondja meg a teljes COI-t. A közös ős pozíciója, az utak száma és az ős saját COI-ja együtt határozza meg a hozzájárulást.

Egyetlen közös ős – 2:2 mintaszámítás

Tegyük fel, hogy ugyanaz az A közös ős mindkét szülő pedigree-jében a második generációban szerepel. A szülőktől számítva egy-egy generációlépés vezet A-hoz, ezért n1 = 1 és n2 = 1. Feltételezzük, hogy A nem beltenyésztett, vagyis FA = 0, és nincs más közös ős vagy további rokonsági út.

(1/2)(1+1+1) × (1+0)
= 1/8
= 12,5%

Ez egyetlen közös ős hozzájárulása, nem automatikusan a teljes párosítás COI-ja. Ha más közös ős vagy további érvényes út is van, annak hozzájárulását is hozzá kell adni.

A 2:2 és más generációs pozíciók olvasásáról külön útmutató szól: mit jelent a 2:2, 3:3 vagy 4:4 pedigree-jelölés?

Több közös ős – teljes testvérek példája

Két teljes testvér párosításánál egyszerűsített esetben két közös ős van: a közös apa és a közös anya. Feltételezzük, hogy egyik közös szülő sem beltenyésztett, nincs más közös ős, és nincs további független rokonsági út.

  • a közös apa hozzájárulása: 12,5%;
  • a közös anya hozzájárulása: 12,5%;
  • teljes utód-COI: 12,5% + 12,5% = 25%.

Ez jól mutatja, hogy a több közös ős hozzájárulását külön-külön kell kiszámítani és összeadni.

Több út ugyanahhoz a közös őshöz

Ugyanaz a közös ős több független útvonalon is összekötheti a szülőket. Egyszerű példa: A-nak három, egymással csak A révén rokon utóda van, B, C és Q. P B és C utóda, majd P-t Q-val párosítják. A P oldalán két külön ágon jelenik meg – B-n és C-n keresztül –, a Q oldalán pedig közvetlen szülőként.

  • első út: P → B → A → Q; n1 = 2, n2 = 1, FA = 0, hozzájárulás 6,25%;
  • második út: P → C → A → Q; szintén 6,25%.

A két út külön-külön érvényes: egyikben sem szerepel ugyanaz az egyed kétszer, és az A-hoz vezető belső ágak különböznek. A közös A ős teljes hozzájárulása ebben az egyszerűsített példában 6,25% + 6,25% = 12,5%.

Mi történik, ha a közös ős maga is beltenyésztett?

A képlet (1 + FA) tagja módosítja az út hozzájárulását. Ugyanazon, (1/2)3 értékű út esetén:

Ha FA = 0: (1/2)3 × (1+0) = 12,5%
Ha FA = 10%: (1/2)3 × (1+0,10) = 13,75%

A közös ős saját beltenyésztettsége tehát növeli az út hozzájárulását. Emiatt a klasszikus rokonsági százalékok csak a megadott egyszerűsítő feltételek mellett érvényesek.

Klasszikus rokonsági referenciaértékek

Az alábbi értékek az egyszerű modellben akkor érvényesek, ha a releváns közös ősök FA = 0 értékűek, nincs más közös ős, és nincs további független rokonsági út. A táblázat nem biztonsági vagy tenyésztési minősítés.

PárosításEgyszerűsített várható utód-COI
Első unokatestvérek6,25%
Féltestvérek12,5%
Nagyszülő–unoka12,5%
Nagybácsi/nagynéni–unokahúg/unokaöcs12,5%
Teljes testvérek25%
Szülő–utód25%

Miért térhet el két adatbázis eredménye?

A pedigree COI nemcsak a párosítás neve vagy a legközelebbi közös ős alapján készül. Két rendszer eltérő értéket adhat, ha különbözik a bennük tárolt generációk száma, az egyes ágak teljessége, az azonos nevű egyedek összerendelése vagy az ismeretlen alapítókra vonatkozó feltételezés. A mélyebb adatbázis rendszerint több történeti rokonsági utat tud felismerni, de önmagában a nagy generációszám sem pótolja a hiányos vagy hibás adatokat.

Pedigree COI és genomikai COI – röviden

Ez az oldal a pedigree-alapú Wright-COI kiszámítását mutatja be. A DNS-adatokból számított genomikai beltenyésztettség más módszerrel készül, ezért eredménye eltérhet a pedigree COI-tól. A két értéket nem szabad automatikusan felcserélni.

Mit nem mond meg önmagában a kiszámított COI?

A számítás nem minősíti önmagában „jónak”, „rossznak”, „biztonságosnak” vagy „ideálisnak” a párosítást. Az eredményt a felhasznált adatbázis, a pedigree teljessége, a fajta populációs háttere és más tenyésztési adatok mellett kell értelmezni. Erről részletesebben a Mit jelent a COI érték? című útmutató szól.

A beltenyésztés genetikai hátteréről és a tenyésztési összefüggésekről a Beltenyésztés és vonaltenyésztés kutyáknál összefoglalóban olvashatsz.

Gyakori kérdések

Hogyan számítják ki a pedigree-alapú COI-t?

Megkeresik a két szülő közös őseit és az őket összekötő érvényes útvonalakat. Minden út hozzájárulását a Wright-képlettel kiszámítják, majd az eredményeket összeadják.

Mit jelent az n1 és n2 a Wright-képletben?

Az n1 az egyik szülőtől, az n2 a másik szülőtől ugyanahhoz a közös őshöz vezető generációlépések száma. Nem a vizsgált utódtól, hanem annak szüleitől indul a számolás.

Mit kell összeadni a Wright-képletben?

Minden érvényes, független közös ősi út külön kiszámított hozzájárulását. Ez nem feltétlenül egyezik meg a közös ősök egyszerű darabszámával.

Mi történik, ha több közös ős van?

Minden közös őshöz tartozó érvényes út hozzájárulását külön számítjuk ki. A teljes COI ezek összege.

Ugyanaz a közös ős többször is beleszámíthat?

Igen. Ha ugyanaz az ős több külön, érvényes útvonalon köti össze a szülőket, mindegyik út hozzájárulása beleszámít.

Mi történik, ha a közös ős maga is beltenyésztett?

A közös ős saját FA értéke az (1 + FA) tényezőn keresztül növeli az adott út hozzájárulását.

Miért adhat két COI-kalkulátor eltérő eredményt?

Eltérhet a felhasznált pedigree mélysége és teljessége, az egyedek azonosítása, illetve az ismeretlen alapítók kezelése. Ezért az eredmény mellett mindig érdemes megnézni, milyen adatokból készült a számítás.

Szakmai források

Kutyatenyésztéshez kapcsolódó bejegyzések

Kell e a genetikai szűrés?

Kell-e genetikai szűrés a hobbi kutyára?

Vélemények, félreértések, tenyésztői tapasztalatok A kutyák genetikai szűrésének témája egyre gyakrabban kerül elő, nemcsak a szakmai körökben, hanem a hobbiállattartók…